Cho dù bạn đang thiết kế toàn bộ hệ thống âm thanh hoàn chỉnh với bộ tăng âm trầm hay chỉ muốn loại bỏ nhiễu tần số cao trong tín hiệu , Dưới đay là hướng dẫn tính toán mạch lọc thông thấp có thể giúp bạn tạo mạch lọc thông thấp hoàn hảo cho nhu cầu của bạn. Hãy tham khảo với hocdientu ngay bên dưới đây nhé
- Mạch lọc thông thấp là gì ?
- Sự khác biệt giữa bộ lọc thông thấp thụ động và tích cực
- Liệu cuộn cảm có thể được sử dụng cho bộ lọc thông thấp hay không.
Mạch lọc thông thấp là gì ?
Mạch lọc thông thấp là một mạch điện tử loại bỏ các thành phần tần số cao hơn khỏi tín hiệu AC nhất định. Nói cách khác, nó chặn các tần số cao và cho phép các tần số thấp đi qua – do đó có tên là “bộ lọc thông thấp” .
Hãy minh họa đáp ứng tần số của bộ lọc thông thấp (một từ ngữ để chỉ cách bộ lọc khuếch đại hoặc làm giảm tín hiệu của các tần số nhất định). Hãy xem biểu đồ Bode điển hình cho bộ lọc thông thấp bên dưới :
Trong hình trên, chúng ta có thể thấy rằng đáp ứng tần số của bộ lọc thông thấp tương đối bằng phẳng cho đến fc, sau đó nó giảm xuống nhanh chóng. Điểm đó fc được gọi là tần số cắt và đó là tham số xác định của bộ lọc thông thấp
💡 Bộ lọc thông thấp có phiên bản lý tưởng (lý thuyết) và phiên bản thực (thực tế). Lý tưởng nhất là tần số cắt fc đánh dấu điểm chuyển tiếp rõ nét giữa các vùng phẳng và dốc của biểu đồ Bode. Trên thực tế , quá trình chuyển đổi đó diễn ra dần dần, và fc thay vào đó, đánh dấu nơi đáp ứng tần số của bộ lọc chạm vào -3dB
Quá tần số cắt, đáp ứng tần số của bộ lọc giảm xuống ở độ dốc 20 decibel mỗi decade – hoặc tương đương, biên độ của tín hiệu đi qua bộ lọc giảm đi một hệ số 10 cho mỗi lần tăng gấp mười lần tần số của tín hiệu.
💡 Lưu ý rằng giải thích ở trên hầu hết đúng với tất cả các bộ lọc thông thấp , mặc dù những bộ lọc mà chúng ta thảo luận trong bài viết này chỉ là bộ lọc bậc một . Sự khác biệt duy nhất giữa bộ lọc bậc một và bậc cao hơn (chẳng hạn như mạch RLC ) là phản ứng tín hiệu tần số cao của chúng giảm ở tốc độ cao hơn 20 decibel mỗi decade.
Khi xử lý các tín hiệu có nhiều hơn một tần số, bộ lọc thông thấp sẽ loại bỏ các thành phần tần số cao trong khi vẫn giữ nguyên các thành phần tần số thấp . Đối với hệ thống âm thanh, điều này thường có nghĩa là âm bổng bị giảm và âm trầm dường như được khuếch đại.
Các loại mạch lọc thông thấp
Trong khi tất cả các bộ lọc thông thấp thực hiện cùng một chức năng, nhiều mạch lọc thông thấp khác nhau tồn tại. Chúng được chia thành hai loại, thụ động và tích cực , và sự phân chia này có thể được phân loại thêm:
- Bộ lọc thông thấp thụ động được chế tạo chỉ với ba thành phần thụ động tuyến tính : điện trở, tụ điện và cuộn cảm . Chúng bao gồm:
- Bộ lọc thông thấp RC
- Bộ lọc thông thấp RL .
- Bộ lọc thông thấp tích cực có thể được xây dựng với các thành phần tích cực , đáng chú ý nhất là bộ khuếch đại thuật toán (hoặc op-amp ). Chúng bao gồm:
- Bộ lọc thông thấp op-amp đảo .
- Bộ lọc thông thấp op-amp không đảo .
Bộ lọc thông thấp RC
Bộ lọc thông thấp RC bao gồm một điện trở (có điện trở R) và một tụ điện (có điện dung C) trong sơ đồ được hiển thị bên dưới :
Bộ lọc thông thấp RC có lẽ là bộ lọc thông thấp thụ động nổi tiếng nhất . Nó đơn giản để thiết kế và xây dựng nhờ vào công thức đơn giản cho tần số cắt của nó fc :
Bộ lọc thông thấp RC tận dụng các đặc tính phản kháng của tụ điện, có trở kháng Zc giảm khi tần số tín hiệu f Tăng :
Các tần số cao hơn có thể dễ dàng đi qua tụ điện và bỏ qua tải ở Voutcác tần số thấp hơn bị chặn không cho chảy qua tụ điện và thay vào đó phải đi qua các cực đầu ra . Bằng cách này, các tần số thấp hơn được chuyển đến tải, và các tần số cao hơn được lọc ra.
Bộ lọc thông thấp RL
Cuộn cảm có thể được sử dụng cho bộ lọc thông thấp dễ dàng giống như tụ điện và điện trở! Tương tự như bộ lọc RC, bộ lọc thông thấp RL là một bộ lọc thụ động khác và được cấu tạo với một điện trở R và một cuộn cảm L trong sơ đồ này :
Tần số cắt của nó có thể được xác định bằng công thức sau:
Cuộn cảm hoạt động theo cách ngược lại với tụ điện – trở kháng của chúng ZL tỉ lệ thuận với với tần số f của tín hiệu :
Do đó, cuộn cảm trong bộ lọc thông thấp RL chặn các tần số cao hơn không bao giờ đạt đến Vout đồng thời cho phép các tần số thấp hơn đi qua cuộn cảm và đến đầu ra.
Bộ lọc thông thấp op-amp đảo
Bộ lọc thông thấp op-amp đảo là bộ lọc tích cực , có nghĩa là nó không chỉ sử dụng các thành phần thụ động (điện trở, tụ điện và cuộn cảm). Bộ lọc cụ thể này kết hợp với một bộ khuếch đại hoạt động (op-amp) có phản hồi với điện trở phản hồi R_f và tụ điện C. Nó được thiết kế như sau :
Công thức cho tần số cắt rất đơn giản :
Bởi vì op-amp được cấp nguồn bởi nguồn điện áp bên ngoài độc lập với tín hiệu đầu vào, bộ lọc thông thấp op-amp đảo có độ lợi theo đó tín hiệu đầu vào Vin sẽ được nhân lên để có được Vout :
Điều quan trọng cần lưu ý là độ lợi của bộ lọc thông thấp op-amp đảo G là âm . Do đó, tín hiệu đầu ra của Vout sẽ bị lệch pha chính xác 180 ° với tín hiệu đầu vào Vin đó là lý do tại sao nó được gọi là “bộ lọc đảo” . Đối với một số mạch (như hệ thống âm thanh), việc này không quan trọng lắm (vì loa không quan tâm đến cực tính) nhưng trong các ứng dụng khác,cần phải được lưu ý. Nếu bạn muốn tránh việc bị lệch pha này , hãy chuyển sang phần trên bộ lọc thông thấp op-amp KHÔNG đảo .
Bộ lọc thông thấp op-amp không đảo
Bộ lọc thông thấp op-amp không đảo không đảo tín hiệu như bộ lọc op-amp đảo – đầu ra của nó Vout giữ lại cực tính của đầu vào của nó Vin .
Công thức cho tần số cắt của nó là:
Là một bộ lọc thuật toán, bộ lọc thông thấp op-amp không đảo cũng có độ lợi G:
Bởi vì G=1+Rf/ Rg nên độ lợi ít nhất sẽ là 1 vậy G≥1 . Vì vậy, nếu bạn đang lên kế hoạch giảm biên độ tín hiệu của mình với G<1, bạn có thể xem xét bộ lọc thông thấp op-amp đảo để thay thế.
Thiết kế mạch lọc thông thấp
Chúng ta hãy xem xét một Bộ lọc thông thấp tích cực không đảo có tần số cắt ở 160 Hz và trở kháng đầu vào là 15kΩ. Giả sử rằng ở tần số thấp, mạch này có Độ lợi điện áp là 10.
Độ lợi theo dB được cho là 20log (A max ) = 20log (10) = 20 dB
Chúng ta biết rằng độ lợi điện áp được cho là:
A max = 10 = 1 + (R 2 / R 1 )
Gọi điện trở R 1 là 1,2 kΩ
R 2 = 9R 1 = 9 x 1,2k = 10,8 kΩ
Do đó R 2 thu được là 10,8 kΩ. Vì giá trị này không tồn tại nên chúng ta có thể coi giá trị tiêu chuẩn ưu tiên gần nhất là 11 kΩ.
Bằng cách xem xét phương trình tần số cắt, chúng ta có thể nhận được giá trị của tụ điện.
f C = 1 / 2πRC
Bằng cách coi C là chính, chúng ta có thể viết phương trình trên như sau:
C = 1 / 2πf C R
Giá trị trở kháng đầu vào thay thế là 15 kΩ, giá trị f_C là 160 Hz.
Do đó C = 0,068µF.
Từ các giá trị thu được, chúng ta có thể nhận được bộ lọc thông thấp tích cực như sau:
Đáp ứng Tần số
Đáp ứng của bộ lọc tích cực như thể hiện trong hình dưới đây.
Bộ lọc thông thấp tích cực bậc 2
Chỉ bằng cách thêm một mạch RC bổ sung vào bộ lọc thông thấp bậc nhất, mạch sẽ hoạt động như một bộ lọc bậc hai. Mạch lọc bậc hai được hiển thị ở trên.
Hệ số khuếch đại của đoạn mạch trên là A max = 1 + (R 2 / R 1 )
Tần số cắt của bộ lọc thông thấp bậc hai là f c = 1 / 2π√ (C 1 C 2 R 3 R 4 )
Đáp ứng tần số và các bước thiết kế của bộ lọc bậc hai và bộ lọc bậc một gần như giống nhau ngoại trừ phần cuộn của dải dừng. Giá trị cuộn tắt của bộ lọc bậc hai gấp đôi giá trị của bộ lọc bậc nhất là 40dB / decade hoặc 12dB / octave. Các bộ lọc này ngăn tín hiệu tần số cao dốc hơn.
Câu hỏi thường gặp
Bộ lọc thông thấp làm gì? Tại sao sử dụng bộ lọc thông thấp?
Bộ lọc thông thấp chặn tần số cao và chấp nhận tần số thấp. Với các tần số cắt phù hợp, bộ lọc thông thấp có thể được áp dụng cho:
- Kỹ thuật âm thanh, cụ thể là thiết kế bộ khuếch đại ;
- Giảm nhiễu (hữu ích trong viễn thông )
- Các thiết bị y sinh, chẳng hạn như theo dõi dấu hiệu quan trọng và máy tạo nhịp tim.
Tần số cắt của bộ lọc thông thấp là gì?
Tần số cắt của bộ lọc thông thấp, f c , là tần số tại đó độ lợi của bộ lọc là −3dB. Các tần số thấp hơn tần số cắt được chấp nhận qua bộ lọc và các tần số cao hơn sẽ bị chặn. Đối với bộ lọc thông thấp RC điển hình, f c = 1 / (2πRC).
Làm cách nào để tạo bộ lọc thông thấp?
Để tạo bộ lọc thông thấp , hãy làm theo các bước đơn giản sau:
- Chọn loại bộ lọc phù hợp (RC, RL, op-amp, v.v.).
- Xác định tần số cắt mong muốn , f c .
- Tính toán các giá trị của các thành phần dựa trên những điều trên.
Tính toán bộ lọc thông thấp 1 kHz?
Bạn có thể xây dựng bộ lọc thông thấp RC với tần số cắt 1 kHz bằng cách sử dụng điện trở 3,3 kΩ và tụ điện 47 nF (là các giá trị điện trở và tụ điện tiêu chuẩn). Một mạch như vậy sẽ cung cấp tần số cắt chính xác là
f c = 1 / (2π × 3,3 kΩ × 47 nF) = 1,0261 kHz
Hãy nhớ lưu ý đến dung sai của các linh kiện.
